9.26总结

上午:
高等数学
改了微分方程1800的错题,知道了换元之后要先看是否可以分离变量,再说套公式
知道什么时候要加绝对值,什么时候不加绝对值:对于可分离变量方程,如果方程中没有无理常数因子时,可以不加绝对值
对于套公式的题,如果P(x)中没有无理常数因子,也没有偶数的分母时,或者∫P(x)dx出现了ln时也可以不加绝对值
当看到非线性时,第一要想的是交换xy,然后才是想换元,如果换了dx/dy=P(x)/f(y)的形式可以出现 or 出现一阶线性,那就可以做了
当看到xy和y+xy’时,要想换元xy=u

下午:
CSAPP:
看了一小时,感觉啥也没看懂一样,知道了内存为什么有偏移量了,比如64位地址的,虽然地址以一个字节为单位,但是其实他是按照内存块的,可能好几个字节属于一个内存块,这样我们换到缓存中时,如果我们就要某个地址的数据,就需要用偏移量来定了,而且B=2^b还是在地址的最后b位,就是我们一个块有多少个字节的,有B个字节,要第几个字节就从第几个字节读。命中写和非命中写还没仔细看,回家看看

数据结构
今天拓展了下树的代码
1.将一个BST转成最小堆的代码:核心思想就是先通过BST的属性,他的中序遍历是有序的,我们把他存入一个list中。然后通过层序遍历建树,因为list中的数据是从小到大的
难点就在于层序建树,这里我们需要一个额外的队列。一开始我们先让list.get(i)//此时i为0,为root,然后对i进行自增,再来i=1时,我们先判断q.peek()有没有左孩子,如果没有
就让peek.left=new..,这样就连上了,然后是右孩子,这个顺序就默认了我们的层序顺序。当我们左右孩子都安排完了,peek就可以走了,此时下一轮的peek就是他的左孩子了
这样利用队列的性质始终保持我们是按照层序处理的
2.还写了一个将有序的数组转化成平衡BST的代码,这个就是每次把数组中间的元素当做root,然后分别对左右子树递归。为什么能平衡呢?因为无论对奇数个元素的数组还是对偶数个数组的元素,你中间的元素把他们一分为二之后,他们左右两边最多就是差1个元素的,而且都是按照那种平衡的排的,所以左右子树一定是平衡的(我也不确定)

晚上
政治:
写了认识论的1000题的单选题
补全了思维导图
一个小时真的不够用

线性代数
二次型写了4道正定性的题
其中有知道正定求参数的,有问是否正定的
注意,判断是否正定有三个手段——两个必要条件,一个充要条件——行列式等于0(必要),aii>0(必要),顺序主子式都大于0(充要)
当给了我们A^2=?A时,带Aα=λα,可以算出特征值一定为?or 0
一个非0实对称矩阵代表——特征值一定有不为0的,因为实对称,~对称矩阵,而非0代表r(A)>=1,因为相似,所以对称矩阵的r也>=1,所以特征值不可能全为0
求参数范围时,就用顺序主子式就ok

660写了6道行列式
数字型行列式:范德蒙的的灵活应用,注意凑成1 1 1 1要放到第一行去,他是0次方
隐藏的爪型:化成爪型后,将每一列加到第一列化成三角矩阵
|A*|=|A|^n-1
|A^T|=|A|
|kA|=k^n|A|
|A^-1|=|A|^-1

抽象性:记得行列式可以拆

高等数学
继续研究了定积分的应用
知道了侧面积有时候是要通过减法算的,你那个公式只是单一条曲线的情况
知道了侧面积公式的积分上下限其实是弧长积分的上下限,所以都是要保持上限大于下限的
记下了弧长的三个公式
绕x和绕y的体积公式

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