上午
高等数学:
改了1800微分方程基础的10,11,12,13,15,16,18,19,25,26,27
让我知道了,当遇到看起来不可分离变量,换dx/dy没用,凑不出换元乘法除法导数时,其实有可能是你忘了因式分解
比如1+x+y+xy,就可以拆成(1+x)(1+y),这样就能因式分解了。
还知道了一个计算的习惯,如果我们不需要求C时,那么就要保证ln中的绝对值
还有一个解的性质,当我们看到他给了一个特解比如e^-3x,没有别的e^x形式了,不代表特征值只有-3,有可能另一个特征值前的C在这个特解中恰好为0,所以不能断定
λ1=λ2=0
微分方程看到y^2时,不要慌,可分离变量or (y/x)^2
下午
算法:
看完了归并排序和快速排序的时间复杂度和空间复杂度,并且知道了为什么所有基于比较的排序算法的时间复杂度绝对不会低于NlogN
归并排序又分为自底向上和自定向下,自底向上的适合用于基于链表的排序,因为这样他从底下合只需要对链表进行重新的排列即可,实现了原地归并
还写了一个归并排序,可以让我们之前归并时的判断左数组是否用完和右数组是否用完的条件取消了
快速排序方面再次复习了快速排序的特点,基于三路的快排是稳定的,而传统的两路不是稳定的
政治:
补充完了马原哲学部分的思维导图
做完了唯物史观部分的选择题
高数:
做了微分方程的综合题和一道应用题
综合题方面学到了利用导数定义来解决微分方程,比如f(x+y)这种,你可以改造成f(x+△x)的形式并且写成导数定义来建立f’(x)和f(x)的关系来解
还学到了反导数,比如dx/dy=1/y‘1,但d^2x/dy^2!=1/d^2y/dx^2,而是需要转化
在应用题方面,有和定积分应用结合的题,也让我知道了什么样的面积需要用减法算
当你那个点是动点(x,y)时,你就不要想着用定积分的方程-方程这种形式算面积了,因为那条线的方程你就求不出来
晚上:
线代
做了二次型的判断正定
知道了如果A是正定,A逆也一定是正定,可以用四种方法证明
知道了A如果是对称矩阵,那么A正定的充要条件就是A=C^TC,且C是可逆矩阵
还做了660行列式6道题 知道了遇到B=A^2+2A+E这种时候算|B|咋算,用A^2α=λ^2α带入,即可,知道了A的特征值,可以分别算出B的特征值,然后算B的行列式即可
**知道了对于r=1的矩阵来说,他的n次方等于l^(n-1)乘A
高数:
做了中值定理的复习
知道了有可能结合零点定理出题,那个点可能需要用零点定理来找
知道了高阶的时候可以用多次罗尔,可以用微分方程降次设p,可以用积累的四个公式,但四个公式重要的是从右看出左的形式,建议放到quizlet默写
今天又没有复习高数的概念,又没有弄英语小作文,明天要整理一下,明天要开始新的周计划了